Η πραγματοποίηση στατιστικών υπολογισμών μπορεί να γίνει περίπλοκη. Δεν είναι μόνο τα μέσα και οι μέσοι όροι που λαμβάνονται υπόψη κατά τη διενέργεια στατιστικού υπολογισμού - είναι τα «σταθμισμένα» μέσα και οι διακυμάνσεις που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Οι σταθμισμένες αποκλίσεις συμβάλλουν στη λήψη περισσότερων δεδομένων κατά τον υπολογισμό, ώστε να έχετε το πιο ακριβές δυνατό αποτέλεσμα.
Κατανόηση της σταθμισμένης απόκλισης
Στις περισσότερες ασκήσεις στατιστικής ανάλυσης, κάθε σημείο δεδομένων φέρει το ίδιο βάρος. Ωστόσο, ορισμένοι περιλαμβάνουν σύνολα δεδομένων στα οποία ορισμένα σημεία δεδομένων έχουν μεγαλύτερη βαρύτητα από άλλα. Αυτά τα βάρη μπορούν να ποικίλουν λόγω διαφόρων παραγόντων, όπως ο αριθμός, τα ποσά δολαρίων ή η συχνότητα των συναλλαγών. Ο σταθμισμένος μέσος όρος επιτρέπει στους διαχειριστές να υπολογίζουν έναν ακριβή μέσο όρο για το σύνολο δεδομένων, ενώ η σταθμισμένη διακύμανση δίνει μια προσέγγιση της διαφοράς μεταξύ των σημείων δεδομένων.
Πώς να υπολογίσετε το σταθμισμένο μέσο όρο
Ο σταθμισμένος μέσος όρος μετρά τον μέσο όρο των σταθμισμένων σημείων δεδομένων. Οι διαχειριστές μπορούν να βρουν τον σταθμισμένο μέσο όρο λαμβάνοντας το σύνολο του σταθμισμένου συνόλου δεδομένων και διαιρώντας το ποσό αυτό με το συνολικό βάρος. Για ένα σταθμισμένο σύνολο δεδομένων με τρία σημεία δεδομένων, ο σταθμισμένος μέσος όρος θα φαίνεται ως εξής:
(W1)(ΡΕ1) + (W2)(ΡΕ2) + (W3)(ΡΕ3) / (W1+ W2+ W3)
Όπου WΕγώ = βάρος για το σημείο δεδομένων i και DΕγώ = το ποσό του σημείου δεδομένων i
Για παράδειγμα, τα Generic Games πωλούν 400 ποδοσφαιρικούς αγώνες με $ 30 το καθένα, 450 παιχνίδια μπέιζμπολ σε 20 δολάρια το καθένα και 600 παιχνίδια μπάσκετ με $ 15 το καθένα. Ο σταθμισμένος μέσος όρος για δολάρια ανά παιχνίδι θα είναι:
(400 χ 30) + (450 χ 20) + (600 χ 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = 20 € ανά παιχνίδι.
Πώς να υπολογίσετε το σταθμισμένο άθροισμα των τετραγώνων
Το άθροισμα των τετραγώνων χρησιμοποιεί τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου για να δείξει τη διαφορά μεταξύ αυτών των σημείων δεδομένων και του μέσου όρου. Κάθε διαφορά μεταξύ του σημείου δεδομένων και του μέσου είναι τετράγωνο για να δώσει μια θετική τιμή. Το σταθμισμένο άθροισμα των τετραγώνων δείχνει τη διαφορά μεταξύ των σταθμισμένων σημείων δεδομένων και του σταθμισμένου μέσου όρου. Ο τύπος για το σταθμισμένο άθροισμα των τετραγώνων για τρία σημεία δεδομένων μοιάζει με αυτό:
(W1)(ΡΕ1-ΡΕm)2 + (W2)(ΡΕ2 -ΡΕm)2 + (W3)(ΡΕ3 -ΡΕm)2
Όπου Dm είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος.
Στο παραπάνω παράδειγμα, το σταθμισμένο άθροισμα των τετραγώνων θα είναι:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
Πώς να υπολογίσετε τη σταθμισμένη απόκλιση
ο σταθμισμένη διακύμανση Βρίσκεται λαμβάνοντας το σταθμισμένο άθροισμα των τετραγώνων και διαιρώντας το με το άθροισμα των βαρών. Ο τύπος για την σταθμισμένη διακύμανση για τρία σημεία δεδομένων φαίνεται ως εξής:
(W1)(ΡΕ1-ΡΕm)2 + (W2)(ΡΕ2 -ΡΕm)2 + (W3)(ΡΕ3 -ΡΕm)2 / (W1+ W2+ W3)
Στο παράδειγμα Generic Games, η σταθμισμένη διακύμανση θα είναι:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Εάν όλα αυτά φαίνονται πολύ περίπλοκα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή ή υπολογιστικό φύλλο για να υπολογίσετε τη σταθμισμένη διακύμανση. Ο υπολογισμός για τη σταθμισμένη διακύμανση μπορεί να σας βοηθήσει να αποκτήσετε πιο ακριβή εικόνα ορισμένων πτυχών της επιχείρησής σας. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ενισχύσει τον αγωγό πωλήσεων σας, να διαφοροποιήσει καλύτερα τις επενδύσεις και να μάθει ποια μέρη της επιχείρησής σας προσθέτουν περισσότερα κέρδη.
