Το περιθώριο σφάλματος είναι ένας αριθμός που αντιπροσωπεύει την ακρίβεια μιας δημοσκόπησης. Κάποιος μπορεί να καθορίσει αυτό το ποσό χρησιμοποιώντας μια αλγεβρική φόρμουλα, ένα γράφημα ή μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή. Ο επιθεωρητής χρειάζεται μόνο τρεις αριθμούς: μέγεθος πληθυσμού, μέγεθος δείγματος και τυπική απόκλιση, ένας ολόκληρος αριθμός που αντιπροσωπεύει το ποσοστό των απαντήσεων των ερωτηθέντων στο χρόνο ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένο. Μόλις καθοριστούν αυτοί οι αριθμοί, εφαρμόζεται ο τύπος και προσδιορίζεται το περιθώριο σφάλματος. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός, τόσο περισσότερο υπάρχει χώρος για σφάλμα στη δημοσκόπηση. Χρησιμοποιώντας το περιθώριο λάθους, οι αναγνώστες είναι σε θέση να πάρουν μια σαφέστερη ιδέα για το τι σημαίνουν πραγματικά οι αριθμοί.
Στοιχεία που θα χρειαστείτε
-
Αριθμομηχανή
-
Δημοσκόπηση με αποτελέσματα
Κατανοήστε τα αποτελέσματα της δημοσκόπησης. Εξετάστε όλους τους παράγοντες, συμπεριλαμβανομένου του μεγέθους του πληθυσμού, του μεγέθους του δείγματος και της τυπικής απόκλισης. Για τους σκοπούς αυτού του άρθρου, εξετάστε μια δημοσκόπηση που υποστηρίζει ότι το 29 τοις εκατό των παιδιών στο Carson Elementary School προτιμούν τα χάμπουργκερ σε κομματάκια κοτόπουλου. Το δημοτικό σχολείο αποτελείται από 500 σπουδαστές, 445 οι οποίοι ερωτήθηκαν, και 95 τοις εκατό των απαντήσεων ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένες. Σε αυτό το παράδειγμα, το μέγεθος του πληθυσμού είναι 500, το μέγεθος του δείγματος είναι 445 και η τυπική απόκλιση είναι 95%. Το περιθώριο σφάλματος είναι 3,95 και ο αριθμός επιτεύχθηκε χρησιμοποιώντας έναν τύπο.
Προσδιορίστε τις τιμές που θα χρησιμοποιηθούν στον τύπο. Σε μια απλή δημοσκόπηση όπου η δειγματοληψία είναι εντελώς τυχαία, το περιθώριο του τύπου σφάλματος είναι η τετραγωνική ρίζα του p (1-p) / n, πολλαπλασιασμένη με 1,96. Στον τύπο αυτό, το "p" αντιπροσωπεύει το ποσοστό του μεγέθους του δείγματος σε σχέση με τον πληθυσμό του, το "n" αντιπροσωπεύει τον συνολικό πληθυσμό της ομάδας των ερωτώμενων και το 1,96 αντιπροσωπεύει την τυπική απόκλιση.
Προσδιορίστε τυπική απόκλιση. Σε γενικές γραμμές χρησιμοποιείται 1,96, η τυπική απόκλιση 95 τοις εκατό. Το ποσοστό αντιπροσωπεύει τη συχνότητα που οι απαντήσεις ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένες. Μια τυπική απόκλιση είναι ένας ακέραιος αριθμός που επιτυγχάνεται μέσω μιας εξίσωσης λογισμού που αντιπροσωπεύει τον βαθμό στον οποίο ένα σύνολο τιμών απομακρύνεται το ένα από το άλλο. Αυτός ο αριθμός μπορεί να αλλάξει ανάλογα με τον αριθμό των δεδομένων που περιέχονται στη δημοσκόπηση.
Εκτελέστε τον υπολογισμό. Στο παράδειγμα της δημοσκόπησης του φοιτητή του Δημοτικού Σχολείου Carson, p = 89, n = 500, και η τυπική απόκλιση είναι 1,96 (95%). Πρώτα πάρτε 89 και πολλαπλασιάστε κατά 1 μείον 89 (ή -88). Η απάντηση είναι -7832. Χωρίστε τον αριθμό με 500 για να πάρετε -15.664. Στο περιθώριο των υπολογισμών σφάλματος, παίρνουμε τη μη αρνητική τετραγωνική ρίζα, έτσι η τελική απάντηση είναι 3.9577771539084914, στρογγυλευμένη στο 3.95.
Σχολιάστε αυτό το περιθώριο σφάλματος σε οποιαδήποτε τεκμηρίωση της δημοσκόπησης ακολουθώντας αυτό το παράδειγμα: "Σε μια δημοσκόπηση των σπουδαστών στο Δημοτικό Σχολείο του Carson στις 29 Αυγούστου, το 29% των μαθητών προτιμούσαν τα χάμπουργκερ σε κοτόπουλα ψωμιού. 95% τυπική απόκλιση. "Η χρήση του περιθωρίου λάθους προσθέτει υπευθυνότητα στη δημοσκόπηση και εκθέτει τυχόν ανεπάρκειες.
