Η διασπορά μετρά πόσο ευρέως διασκορπισμένα είναι τα σημεία δεδομένων ενός συνόλου δεδομένων. Η τυπική απόκλιση επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από ακραίες αποκλίσεις που με τη σειρά τους επηρεάζουν τον μέσο όρο. Η μέση απόλυτη απόκλιση βασίζεται στον διάμεσο, ο οποίος μπορεί να παρέχει ένα μέτρο των βασικών δεδομένων χωρίς να επηρεάζεται από μερικά ακραία σημεία δεδομένων. Σύμφωνα με την "Στατιστική Επιχειρήσεων" από το Naval Bajpai, η μέση απόλυτη απόκλιση (MAD) παρέχει μια απόλυτη μέτρηση της διασποράς που δεν επηρεάζεται από ακραίες αποκλίσεις που μπορούν να απορρίψουν τη στατιστική ανάλυση βάσει μέσων και τυπικών αποκλίσεων.
Στοιχεία που θα χρειαστείτε
-
Σετ δεδομένων
-
Αριθμομηχανή
Υπολογισμός μέσου όρου
Κατάλογος όλων των παρατηρήσεων στο σύνολο δεδομένων από το μικρότερο στο μεγαλύτερο. Εάν ένας αριθμός εμφανίζεται περισσότερες από μία φορές, ορίστε τον ίδιο αριθμό φορές που εμφανίζεται.
Μετρήστε τον αριθμό των παρατηρήσεων.
Διαχωρίστε τον αριθμό των παρατηρήσεων με 2. Εάν υπάρχει ένας περίεργος αριθμός παρατηρήσεων και συνεπώς δεν μπορούν να χωριστούν ομοιόμορφα, η μέση παρατήρηση είναι η διάμεση τιμή. Διαφορετικά, αυτός ο μέσος όρος των δύο μεσαίων αριθμών είναι η μέση.
Πραγματοποιήστε τις δύο παρατηρήσεις που είναι ακριβώς επάνω και κάτω από το μισό σημείο. Στη συνέχεια, κατά μέσο όρο αυτές οι δύο παρατηρήσεις. Αυτή η τιμή είναι η διάμεση τιμή.
Υπολογισμός της μέσης απόλυτης απόκλισης
Αφαιρέστε κάθε τιμή στο σύνολο δεδομένων από το διάμεσο. Αυτό δίνει την απόκλιση κάθε σημείου δεδομένων από το διάμεσο.
Σύνολο όλων των αποκλίσεων για το σύνολο δεδομένων. Αυτό μπορεί να επιταχυνθεί χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή.
Διαχωρίστε το σύνολο για όλες τις αποκλίσεις για το σύνολο δεδομένων από τον αριθμό των παρατηρήσεων. Το αποτέλεσμα είναι η μέση απόλυτη απόκλιση.
Συμβουλές
-
Σύμφωνα με το βιβλίο "Πρακτικές στατιστικές για τον αναλυτή επιστήμονα", ενώ το MAD δεν αποτελεί εκτίμηση της τυπικής απόκλισης, εάν η κατανομή των δεδομένων είναι περίπου κανονική, ο πολλαπλασιασμός του MAD κατά 1.483 παρέχει μια κατά προσέγγιση εκτίμηση της τυπικής απόκλισης.
Προειδοποίηση
Τα μεσαία στατιστικά στοιχεία δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε στατιστικά στοιχεία βασισμένα στην ποιότητα έξι sigma.
