Όταν είναι γνωστή μια γενική πιθανότητα ενός γεγονότος σχετικά με μια διαδικασία, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί ο ακριβής αριθμός παρατηρήσεων που πρέπει να ληφθούν. Ο απαιτούμενος αριθμός παρατηρήσεων μπορεί να υπολογιστεί με βάση τη γενική πιθανότητα του συμβάντος, την επιθυμητή ακρίβεια αυτής της πιθανότητας και το επιθυμητό επίπεδο εμπιστοσύνης.
Υπολογισμός
Μετατρέψτε τις γενικές αποδόσεις του γεγονότος που πρέπει να τηρούνται σε ένα ποσοστό. Η ακρίβεια θα βασίζεται στο πόσο κοντά στην πιθανότητα αυτή θα πρέπει να είναι η απάντηση. Για παράδειγμα, αν ένα από τα 10 προϊόντα έχει κατασκευαστεί λανθασμένα, η πιθανότητα είναι 10 τοις εκατό.
Προσδιορίστε το απαιτούμενο επίπεδο εμπιστοσύνης. Αυτό θα είναι ένα επίπεδο στατιστικής ακρίβειας σε όλα τα αποτελέσματα που εντοπίζονται στις παρατηρήσεις. Αυτή η τιμή είναι μεταξύ μηδέν και 100%. Σύμφωνα με τη "Σύγχρονη Κατασκευή: Έγκυρη Παράδοση Έργου και Ολοκληρωμένες Πρακτικές", από τους Lincoln H. Forbes και Syed M. Ahmed, "ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 95% και ένα όριο σφάλματος ή ακρίβεια 5% είναι γενικά επαρκές".
Προσδιορίστε το επιθυμητό επίπεδο ακρίβειας. Αυτή η τιμή είναι τυπικά μεταξύ 1% και 10%. Το επίπεδο ακρίβειας θα βασίζεται στο πόσο κοντά στην πιθανότητα 10 τοις εκατό που ορίζεται στο Βήμα 1 θα είναι οι παρατηρήσεις δεδομένων.
Αναζητήστε την τιμή Z, που ονομάζεται επίσης κανονική κανονική απόκλιση, για το επιθυμητό επίπεδο εμπιστοσύνης στον Πίνακα Κανονικών Κανονικών (Z). Για ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 95%, η τιμή Z είναι 1,96.
Αλλάξτε το επίπεδο εμπιστοσύνης από ένα ποσοστό σε ένα δεκαδικό. Ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 95% γίνεται 0,95.
Αλλάξτε το επίπεδο ακρίβειας από ένα ποσοστό σε ένα δεκαδικό. Ένα επίπεδο ακρίβειας 5% γίνεται 0,05.
Αφαιρέστε την πιθανότητα εμφάνισης από 1. Για πιθανότητα εμφάνισης που εκτιμάται ότι είναι 10 τοις εκατό, 1-0.10 = 0.90.
Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα του Βήματος 7 με τις πιθανότητες εμφάνισης. Για πιθανότητα εμφάνισης 10 τοις εκατό, αυτό θα είναι 0,90 πολλαπλασιασμένο επί 0,10 για να δώσει 0,09.
Καταμετρήστε την τιμή Ζ που βρέθηκε στο Βήμα 4 με αναφορά στον Κανονικό Κανονικό (Ζ) Πίνακα. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με την τιμή από το βήμα 8. Η τιμή Z 1,96 τετράγωνο ισούται με 3,88416, η οποία πολλαπλασιάζεται με 0,09 ισοδυναμεί με 0,3457.
Μετράται το επιθυμητό επίπεδο ακρίβειας. Για ένα επιθυμητό επίπεδο ακρίβειας 5 τοις εκατό, αυτό θα είναι 0,05 τετράγωνο ή 0,0025.
Διαχωρίστε την απάντηση από το Βήμα 9 με την τιμή από το Βήμα 10 για να λάβετε τον ελάχιστο απαιτούμενο αριθμό παρατηρήσεων για τη δειγματοληψία εργασίας. Σε αυτή την περίπτωση, το 0,3457 διαιρείται με 0,0025 για αποτέλεσμα 138,28.
Συμπληρώστε οποιοδήποτε κλασματικό αποτέλεσμα στον επόμενο ακέραιο αριθμό. Για την τιμή 138,28, στρογγυλοποιήστε μέχρι 139. Αυτό σημαίνει ότι η διαδικασία πρέπει να παρατηρηθεί τουλάχιστον 138 φορές για να καταγράψει αρκετές παρατηρήσεις για να έχει ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 95% για οποιαδήποτε πληροφορία καταγράφεται για το γεγονός που εμφανίζεται μόνο το 10% συν ή μείον 5 τοις εκατό.
Συμβουλές
-
Σύμφωνα με τη "Μελέτη εργασίας και βελτίωση μεθόδων", από τον Lawrence S. Aft, "Ο αριθμός των παρατηρήσεων που ένας αναλυτής πρέπει να κάνει για μια συγκεκριμένη δουλειά εξαρτάται επίσης από το πόσο χρόνο αφιερώνεται σε μια συγκεκριμένη εργασία.Όσο μικρός είναι ο χρόνος που ένας φορέας εκμετάλλευσης δαπανά για να εκτελέσει ένα συγκεκριμένο έργο, τόσο περισσότερες παρατηρήσεις θα απαιτηθούν για να διασφαλιστεί ότι η εργασία μετράται σωστά σε σχέση με τη συμβολή του ή τη χρήση του χρόνου του χειριστή. "Οι δοκιμές και τα πρότυπα διάβρωσης από τον Robert Baboian λένε: Δεδομένου ότι τα υπόλοιπα είναι ίσα, απαιτείται ένας μεγαλύτερος αριθμός παρατηρήσεων για την ανίχνευση μιας μικρής αλλαγής ή για την επίτευξη υψηλότερου επιπέδου εμπιστοσύνης στο αποτέλεσμα ».
Προειδοποίηση
Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι τα παρατηρούμενα γεγονότα είναι ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Εάν τα γεγονότα εξαρτώνται από το ένα το άλλο, όπως μια αποτυχία που προκαλεί μια άλλη αποτυχία μετά από αυτήν, ο πραγματικός αριθμός παρατηρήσεων που απαιτούνται για να πάρουν αρκετά δεδομένα θα είναι λιγότερος από την τιμή που βρέθηκε από αυτήν την εξίσωση.
