Όταν πρόκειται για επιστροφές επενδύσεων, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός, τόσο πιο κερδοφόρα είναι η επένδυσή σας. Ο καλύτερος τρόπος για να αξιολογήσετε ένα έργο ή μια επένδυση ώστε να μπορείτε να αποφασίσετε αν θα το δεχτείτε ή θα την απορρίψετε είναι μέσω του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης. Στην επενδυτική ορολογία, IRR είναι το επιτόκιο που καθιστά μηδενική την παρούσα τρέχουσα αξία. Αυτό χρειάζεται κάποια εξήγηση, αφού πρώτα πρέπει να καταλάβετε τις έννοιες της παρούσας αξίας και της καθαρής παρούσας αξίας ή την ιδέα ότι τα χρήματα είναι πιο πολύτιμα τώρα απ 'ό, τι αργότερα.
Τα Ins και Outs της παρούσας αξίας
Φανταστείτε ότι έχετε $ 1.000 στην τσέπη σας αυτή τη στιγμή. Θα μπορούσατε να πάτε στο κατάστημα και να χτυπήσετε τα χρήματα σε gadgets ή θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε τα χρήματα για να κερδίσετε περισσότερα χρήματα: επενδύστε σε ένα επιχειρηματικό σχέδιο, αγοράστε κάποιο απόθεμα για να πουλήσετε αργότερα σε υψηλότερη τιμή ή απλά βάλτε τα χρήματα στην τράπεζα κερδίζουν ενδιαφέρον.
Τώρα, φανταστείτε ότι μια επένδυση θα σας έδινε εγγυημένη απόδοση 10% στα χρήματά σας. Τα 1.000 δολάρια που έχετε σήμερα θα είναι αξίας 1.100 δολάρια σε 12 μήνες διότι έχουν κερδίσει $ 1.000 φορές 10 τοις εκατό, ή $ 100. Σε 24 μήνες, θα έχετε $ 1,210 λόγω σύνθετου ενδιαφέροντος.
Αυτό που λέμε εδώ είναι ότι σήμερα είναι 1.000 δολάρια αξίζει ακριβώς το ίδιο ως $ 1.100 το επόμενο έτος, και τα δύο αυτά ποσά είναι αξίζει ακριβώς το ίδιο ως $ 1,210 σε δύο χρόνια όταν υπάρχει ένα επιτόκιο 10 τοις εκατό. Εάν γυρίσετε την εξίσωση προς τα πίσω, $ 1.100 το επόμενο έτος αξίζει μόνο $ 1.000 τώρα. Στην επένδυση φράση, $ 1.100 το επόμενο έτος έχει μια παρούσα αξία $ 1.000.
Από το μέλλον Επιστροφή στο τώρα
Συνήθως, όταν μιλάμε για την παρούσα αξία, τρέχουμε τον υπολογισμό προς τα πίσω. Αυτό συμβαίνει γιατί μας ενδιαφέρει ποια χρήματα στο μέλλον αξίζει τώρα.
Ας υποθέσουμε ότι ένας επιχειρηματικός εταίρος υπόσχεται να σας πληρώσει $ 1.000 το επόμενο έτος. Ποια είναι η παρούσα αξία; Για να αντιστρέψετε τον υπολογισμό, ώστε να λαμβάνετε την επόμενη πληρωμή πίσω κατά ένα έτος, διαιρέστε το ποσό του δολαρίου κατά 1,10. Τα $ 1.000 το επόμενο έτος αξίζει $ 1.000 / 1.10, ή $ 909.09 σήμερα.
Αν παίρνατε τα χρήματα σε τρία χρόνια, θα διαιρέσετε τον αριθμό κατά 1.10 τρεις φορές:
$ 1.000 / 1.10 ÷ 1.10 ÷ 1.10 = $ 751.31 (πλησιέστερο σεντ).
Αυτό σημαίνει ότι η κατοχή $ 751.31 στην τσέπη σας σήμερα αξίζει ακριβώς το ίδιο με $ 1.000 στην τσέπη σας μέσα σε τρία χρόνια.
Η παρούσα αξία με τους εκθέτες
Ενώ είναι αρκετά εύκολο να εκτελεστεί, ο υπολογισμός της τρέχουσας αξίας γίνεται δύσκαμπτος όταν προβάλλετε μπροστά ή εργάζεστε πίσω για πολλά χρόνια. Εδώ, είναι καλύτερο να χρησιμοποιείτε εκθέτες ή πόσες φορές να χρησιμοποιείτε τον αριθμό σε πολλαπλασιασμό.
Για παράδειγμα, αντί να υπολογίσετε $ 1.000 / 1.10 ÷ 1.10 ÷ 1.10 για να δώσετε την παρούσα αξία $ 1.000 σε τρία χρόνια, μπορούμε να γράψουμε τον υπολογισμό ως $ 1.000 ÷ 1.103= $751.31.
Στην πραγματικότητα, αυτό που μόλις δημιουργήσαμε εδώ είναι ο τύπος για την παρούσα αξία (PV):
PV = FV / (1 + r)n
Οπου:
- Η τιμή FV είναι μελλοντική αξία
- r είναι το επιτόκιο που εκφράζεται ως δεκαδικό (0,10, όχι 10 τοις εκατό)
- n είναι ο αριθμός των ετών
Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο για να υπολογίσετε το Φ / Β ύψους $ 1.000 σε τρία χρόνια, θα λάβετε:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1.000 / (1 + 0.10)3
PV = $ 1.000 / 1.103
PV = 751,31 δολάρια
Τα Ins και Outs της Καθαρής Παρούσας Αξίας
Μέχρι στιγμής, έχουμε επεξεργαστεί την παρούσα αξία των χρημάτων με ποσοστό απόδοσης 10%. Τι γίνεται με την καθαρή παρούσα αξία του χρήματος; Γενικά, όταν κάνετε μια επένδυση, έχετε χρήματα που βγαίνουν (χρήματα που δαπανούν, επενδύουν ή καταθέτουν) και εισπράττουν χρήματα (τόκοι, μερίσματα και άλλες αποδόσεις). Όταν έρχονται περισσότερα από ό, τι βγαίνει, η επιχείρηση κερδίζει.
Για να αποκτήσετε την καθαρή παρούσα αξία μιας επένδυσης, απλώς προσθέστε όσα έρχονται και αφαιρέστε τι απομένει. Ωστόσο, οι μελλοντικές τιμές πρέπει να επαναφερθούν στις σημερινές τιμές για να ληφθεί υπόψη η διαχρονική αξία του χρήματος. Η χρονική αξία του χρήματος είναι η έννοια ότι τα χρήματα στην τσέπη σας σήμερα (η παρούσα αξία) αξίζει περισσότερο από το ίδιο ποσό στο μέλλον εξαιτίας των δυνατοτήτων κερδοσκοπίας.
Έτσι, αυτό που κάνετε πραγματικά εδώ είναι να επεξεργαστείτε την παρούσα αξία κάθε κατάθεσης και απόδειξης και στη συνέχεια να τα προσθέσετε ή να τα αφαιρέσετε για να αποκτήσετε την καθαρή παρούσα αξία.
Παράδειγμα καθαρής τρέχουσας τιμής
Ας υποθέσουμε ότι ένας επιχειρηματικός εταίρος χρειάζεται ένα δάνειο 1.000 δολαρίων τώρα και θα σας επιστρέψει $ 1.250 σε ένα χρόνο. Έχετε τα χρήματα, και αυτή τη στιγμή κερδίζει 10 τοις εκατό ενδιαφέρον σε ένα πιστοποιητικό κατάθεσης. Είναι το δάνειο μια καλή επένδυση όταν μπορείτε να πάρετε 10 τοις εκατό αλλού;
Το "χρήμα έξω" εδώ είναι $ 1.000. Δεδομένου ότι κάνετε το δάνειο αυτή τη στιγμή, το PV είναι $ 1.000. Το "χρήμα σε" είναι $ 1.250, αλλά δεν θα το λάβετε μέχρι το επόμενο έτος, οπότε πρώτα πρέπει να καταρτίσετε το PV:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1.250 / (1 + 0.10)1
PV = $ 1.250 / 1.10
PV = 1,136.36 δολάρια
Η καθαρή παρούσα αξία είναι $ 1.136,36 μείον $ 1.000 ή $ 136.36. Με ποσοστό 10% ή ποσοστό έκπτωσης, το δάνειο έχει NPV αξίας 136,36 δολαρίων. Με άλλα λόγια, είναι 136,36 δολάρια καλύτερη από μια κατάθεση 10 τοις εκατό στην τράπεζα στα σημερινά χρήματα.
Παίζοντας με τους αριθμούς
Ας ελπίσουμε ότι μπορείτε να δείτε ότι ένα θετικό NPV είναι καλό (κερδίζετε χρήματα) και μια αρνητική NPV είναι κακή (χάνετε χρήματα). Πέρα από αυτό, το προεξοφλητικό επιτόκιο που εφαρμόζετε μπορεί να αλλάξει την κατάσταση - και μερικές φορές αρκετά δραματικά.
Ας δοκιμάσουμε την ίδια δάνειο επένδυσης, αλλά λέμε ότι απαιτούμε απόδοση 15 τοις εκατό.
Τα χρήματα είναι ακόμα $ 1.000 PV. Αυτή τη φορά, όμως, τα χρήματα έχουν τον ακόλουθο υπολογισμό:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1.250 / (1 + 0.15)1
PV = $ 1.250 / 1.15
PV = 1.086,96 δολάρια
Έτσι, με 15% ενδιαφέρον, η ίδια επένδυση αξίζει μόνο $ 86,96. Γενικά, θα διαπιστώσετε ότι όσο χαμηλότερο είναι το επιτόκιο, τόσο πιο εύκολο είναι να αποκτήσετε μια αξιοπρεπή NPV. Τα υψηλά επιτόκια είναι δύσκολο να επιτευχθούν. Όταν το ποσοστό φαίνεται πολύ καλό για να είναι αληθινό, η ΚΠΑ μπορεί να μην φαίνεται τόσο καλή.
Ποια είναι η σημασία;
Η καθαρή παρούσα αξία είναι ένας μαθηματικός τρόπος εξόφλησης το σημερινό ισοδύναμο μιας επιστροφής που πρόκειται να λάβετε σε μια μελλοντική ημερομηνία, αν η ημερομηνία αυτή είναι 12, 36 ή 120 μήνες στο μέλλον. Το κύριο όφελος του είναι να σας βοηθήσει να καθορίσετε ένα συγκεκριμένο επιτόκιο ως σημείο αναφοράς για τη σύγκριση των έργων και των επενδύσεών σας.
Ας υποθέσουμε, για παράδειγμα, ότι η εταιρεία σας εξετάζει δύο έργα. Το έργο Α θα κοστίσει 100.000 δολάρια και αναμένεται να αποφέρει έσοδα 2.000 δολαρίων το μήνα για πέντε χρόνια. Το Έργο Β θα κοστίσει περισσότερο - 250.000 δολάρια - αλλά οι αποδόσεις προβλέπεται να είναι 4.000 δολάρια ανά μήνα για 10 χρόνια. Ποιο έργο πρέπει να ακολουθήσει η εταιρεία;
Ας υποθέσουμε ότι η εταιρεία θέλει να επιτύχει το 10 τοις εκατό ως το ελάχιστο αποδεκτό ποσοστό απόδοσης που το έργο πρέπει να κερδίσει για να είναι χρήσιμο. Με αυτό το ρυθμό, το Έργο Α θα επιστρέψει μια ΚΠΑ μείον $ 9,021.12. Με άλλα λόγια, η εταιρεία θα χάσει χρήματα. Το έργο Β, από την άλλη πλευρά, έχει NPV $44,939.22. Υποθέτοντας ότι τα δύο έργα παρουσιάζουν παρόμοιους κινδύνους, η εταιρεία θα πρέπει να προβεί σε πράσινο φως έργο Β.
Κατά τη σύγκριση έργων με NPV, είναι σημαντικό να χρησιμοποιήσετε το ίδιο επιτόκιο για κάθε μία ή δεν συγκρίνετε μήλα με μήλα και οι υπολογισμοί σας θα έχουν ελάχιστη πρακτική αξία. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν online αριθμομηχανή NPV για να εκτελέσετε γρήγορα τους υπολογισμούς με διάφορα επιτόκια ή προεξοφλητικά επιτόκια.
Εισροές και Αποδόσεις του Εσωτερικού Ποσοστό Απόδοσης
ο το επιτόκιο καθιστά μηδενικό το NPV ονομάζεται εσωτερικός ρυθμός απόδοσης.
Ο υπολογισμός του IRR είναι επιθυμητός, επειδή σας επιτρέπει να δείτε με μια ματιά το ρυθμό απόδοσης που μπορείτε να προβλέψετε από μια συγκεκριμένη επένδυση, ακόμη και αν οι αποδόσεις δεν θα προσγειωθούν στο λογαριασμό σας για πολλά χρόνια. Αυτό σας επιτρέπει να συγκρίνετε το έργο ή την επένδυση με ένα άλλο που ίσως έχετε κάνει ή με ένα μέσο ποσοστό απόδοσης της βιομηχανίας.
Εάν οι επενδύσεις μετοχών σας επιτυγχάνουν, για παράδειγμα, IRR 14% και η χρηματιστηριακή αγορά έχει απόδοση κατά μέσο όρο μόλις 10% την ίδια περίοδο, τότε κάνατε κάποιες καλές επενδυτικές αποφάσεις. Μπορεί να θέλετε να διοχετεύσετε περισσότερα μετρητά σε αυτό το συγκεκριμένο χαρτοφυλάκιο μετοχών, δεδομένου ότι υπερτερούν των συνήθων σημείων αναφοράς.
Πώς υπολογίζετε το IRR;
Για να υπολογίσετε το IRR με μη αυτόματο τρόπο χωρίς τη χρήση λογισμικού ή σύνθετου τύπου IRR, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο δοκιμής και σφάλματος. Όπως υποδηλώνει το όνομα, θα υπολογίσετε τον ρυθμό απόδοσης που θα δώσει μηδενική τιμή μηδέν, ελέγξτε το τρέχοντας τον υπολογισμό με το ρυθμό που έχετε υποθέσει και, στη συνέχεια, προσαρμόστε το ποσοστό προς τα επάνω ή προς τα κάτω μέχρι να φτάσετε όσο το δυνατόν πλησιέστερα στο μηδέν όσο μπορείτε.
Δεν είναι επιστημονικό, αλλά είναι αποτελεσματικό και συνήθως μπορείτε να βρείτε το IRR μετά από μερικές δοκιμές.
Παράδειγμα IRR δοκιμής και σφάλματος
Ας υποθέσουμε ότι έχετε την ευκαιρία να επενδύσετε $ 5,000 για τρία χρόνια και να λάβετε:
- $ 200 κατά το πρώτο έτος
- $ 200 το δεύτερο έτος
- $ 5.200 όταν η επένδυση κλείνει το τρίτο έτος
Ποια είναι η ΚΠΑ με 10% ενδιαφέρον;
Εδώ, έχουμε χρήματα από $ 5.000. Για να υπολογίσουμε το PV των μελλοντικών αποδόσεων, εκτελούμε τον ακόλουθο υπολογισμό:
PV = FV / (1 + r) η
Ετσι:
Έτος 1: $ 200 / 1.10 = $ 181.82
Έτος 2: $ 200 / 1.102 = $165.29
Έτος 3: $ 5.200 / 1.103 = $3,906.84
Προσθέτοντας αυτούς που παίρνουν:
NPV = ($ 181.82 + $ 165.29 + $ 3.906.84) - $ 5.000
NPV = μείον $ 746,05
Ο στόχος, θυμηθείτε, είναι να βρείτε το επιτόκιο από το μηδέν. Το δέκα τοις εκατό είναι πολύ μακριά, οπότε ας δοκιμάσουμε άλλη μια εικασία, πούμε 5 τοις εκατό.
Έτος 1: PV = $ 200 / 1,05 = $ 190,48
Έτος 2: PV = $ 200 / 1,052 = $181.41
Έτος 3: PV = $ 5.200 / 1.053 = $4,491.96
Η προσθήκη αυτών των αριθμών παίρνει:
NPV = ($ 190.48 + $ 181.41 + $ 4.491,96) - $ 5.000
NPV = μείον 136,15 δολάρια
Τώρα γνωρίζουμε ότι, για αυτόν τον υπολογισμό, το απαιτούμενο IRR είναι μικρότερο από 5 τοις εκατό. Ας προσαρμοστεί ξανά, αυτή τη φορά στο 4 τοις εκατό:
Έτος 1: PV = $ 200 / 1.04 = $ 192.31
Έτος 2: PV = $ 200 / 1.042 = $184.91
Έτος 3: PV = $ 5.200 / 1.043 = $4,622.78
Τώρα, η NPV είναι:
NPV = ($ 192.31 + $ 184.91 + $ 4.622.78) - $ 5.000
NPV = $ 0
Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο δοκιμής και σφάλματος, βρήκαμε το IRR που επιστρέφει μηδενική τιμή NPV και η απάντηση είναι 4%. Με άλλα λόγια, αυτή η συγκεκριμένη επένδυση θα πρέπει να κερδίσει απόδοση 4%, υποθέτοντας ότι όλα πάνε σύμφωνα με το σχέδιο.
