Μια από τις πιο βασικές έννοιες των στατιστικών είναι ο μέσος όρος, ή αριθμητικός μέσος όρος, ενός συνόλου αριθμών. Ο μέσος όρος σημαίνει μια κεντρική τιμή για το σύνολο δεδομένων. ο διαφορά ενός συνόλου δεδομένων μετρά σε ποιο βαθμό τα στοιχεία αυτού του συνόλου δεδομένων διασκορπίζονται από τον μέσο όρο. Τα σύνολα δεδομένων στα οποία οι αριθμοί είναι όλοι κοντά στον μέσο όρο θα έχουν μικρή διακύμανση. Τα σύνολα στα οποία οι αριθμοί είναι πολύ υψηλότεροι ή χαμηλότεροι από τον μέσο όρο θα έχουν μεγάλη διακύμανση.
Υπολογίστε το μέσο του συνόλου δεδομένων
Υπολογίστε τις τετραγωνικές διαφορές
Το επόμενο βήμα περιλαμβάνει τον υπολογισμό της διαφοράς μεταξύ κάθε στοιχείου στο σύνολο δεδομένων και του μέσου όρου. Δεδομένου ότι ορισμένα στοιχεία θα είναι υψηλότερα από τον μέσο όρο και ορισμένα θα είναι χαμηλότερα, ο υπολογισμός της διακύμανσης χρησιμοποιεί το τετράγωνο των διαφορών.
Ημέρα 1 Πωλήσεις - Μέσες Πωλήσεις: $ 62.000 - $ 65414.29 = (- $ 3.414.29); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
Ημέρα 2 Πωλήσεις - Μέσες Πωλήσεις: $ 64.800- $ 65414.29 = (- $ 614.29); (-614,29)2 = 377,346.94
Ημέρα 3 Πωλήσεις - Μέσες Πωλήσεις: $ 62.600 - $ 65414.29 = (- $ 2.814,29). (-2.814.29)2 = 7,920,204.08
Ημέρα 4 Πωλήσεις - Μέσες Πωλήσεις: $ 69.200 - $ 65414.29 = (+ $ 3,785.71); (+3.785.71)2 = 14,331,632.65
Ημέρα 5 Πωλήσεις - Μέσες Πωλήσεις: $ 66.000 - $ 65414.29 = (+ $ 585.71); (+585,71)2 = 343,061.22
Ημέρα 6 Πωλήσεις - Μέσες Πωλήσεις: $ 63.900 - $ 65414.29 = (- $ 1.514.29); (-1.514.29)2 = 2,293,061.22
Ημέρα 7 Πωλήσεις - Μέσες Πωλήσεις: $ 69.400 - $ 65414.29 = ($ 3.985,71); (+3.985.71)2 = 15,885,918.37
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τετραγωνικές διαφορές δεν μετριούνται σε δολάρια. Αυτοί οι αριθμοί χρησιμοποιούνται στο επόμενο βήμα για τον υπολογισμό της διακύμανσης.
Απόκλιση και τυπική απόκλιση
Η διακύμανση ορίζεται ως ο μέσος όρος των τετραγωνικών διαφορών.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Δεδομένου ότι η διακύμανση χρησιμοποιεί το τετράγωνο της διαφοράς, η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης θα δώσει μια σαφέστερη ένδειξη του πραγματικού εύρους. Στις στατιστικές, η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης ονομάζεται τυπική απόκλιση.
SQRT (7.544.081,63) = 2.746,65 δολάρια
Χρήσεις για διακύμανση και τυπική απόκλιση
Τόσο η διακύμανση όσο και η τυπική απόκλιση είναι πολύ χρήσιμες στη στατιστική ανάλυση. Η διακύμανση μετρά τη συνολική εξάπλωση ενός συνόλου δεδομένων από τον μέσο όρο. Η τυπική απόκλιση βοηθά στην ανίχνευση υπερβολικά υψηλά, ή στοιχεία του συνόλου δεδομένων που απουσιάζουν πολύ από τον μέσο όρο.
Στο παραπάνω σύνολο δεδομένων, η διακύμανση είναι αρκετά υψηλή, με μόνο δύο ημερήσια σύνολα πωλήσεων να φτάνουν στα $ 1.000 του μέσου όρου. Το σύνολο δεδομένων δείχνει επίσης ότι δύο από τα επτά ημερήσια σύνολα πωλήσεων είναι περισσότερες από μία τυπική απόκλιση άνω του μέσου όρου, ενώ δύο άλλες είναι περισσότερες από μία τυπική απόκλιση κάτω από το μέσο όρο.
