Μια συνάρτηση παραγωγής αντιπροσωπεύει τη μαθηματική σχέση ανάμεσα στις εισροές παραγωγής μιας επιχείρησης και το επίπεδο της παραγωγής της. Το κεφάλαιο παραγωγής περιλαμβάνει τον εξοπλισμό, τις εγκαταστάσεις και την υποδομή που χρησιμοποιεί η επιχείρηση για τη δημιουργία του τελικού προϊόντος, ενώ η παραγωγική εργασία προσδιορίζει τον αριθμό ωρών εργασίας που απαιτείται για την ολοκλήρωση της διαδικασίας από την αρχή μέχρι το τέλος. Μια συνάρτηση παραγωγής σταθερών αναλογιών είναι μια συνάρτηση στην οποία ο λόγος του κεφαλαίου (Κ) προς την εργασία (L) δεν κυμαίνεται όταν αλλάζουν τα επίπεδα παραγωγικότητας.
Παραδείγματα λειτουργιών παραγωγής σταθερών αναλογιών
Σε μια παραγωγική λειτουργία σταθερού μεγέθους, τόσο το κεφάλαιο όσο και η εργασία πρέπει να αυξηθούν ταυτόχρονα στην ίδια αναλογία για να αυξηθεί η παραγωγικότητα. Όταν η λειτουργία παραγωγής εμφανίζεται σε ένα γράφημα, με κεφάλαιο στον οριζόντιο άξονα και εργασία στον κάθετο άξονα, η συνάρτηση εμφανίζεται ως ευθεία γραμμή με σταθερή κλίση. Για παράδειγμα, ένα εργοστάσιο απαιτεί οκτώ μονάδες κεφαλαίου και τέσσερις μονάδες εργασίας για την παραγωγή ενός ενιαίου γραφικού στοιχείου. Το εργοστάσιο πρέπει να αυξήσει τη χρήση κεφαλαίου σε 40 μονάδες και τη χρήση της εργασίας σε 20 μονάδες για την παραγωγή πέντε widgets.
Σταθερά-Αναλογίες και Αντικαταστάσεις
Η λειτουργία παραγωγής προσδιορίζει τις ποσότητες κεφαλαίου και εργασίας που πρέπει να χρησιμοποιήσει η επιχείρηση για να φτάσει σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο παραγωγής.Το μέτρο της ικανότητας μιας επιχείρησης να υποκαθιστά το κεφάλαιο για εργασία, ή το αντίστροφο, είναι γνωστό ως η ελαστικότητα της υποκατάστασης. Σε μια λειτουργία παραγωγής σταθερών αναλογιών, η ελαστικότητα υποκατάστασης ισούται με μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι η προσθήκη μιας πρόσθετης μονάδας κεφαλαίου χωρίς την προσθήκη επιπλέον εργασίας δεν θα έχει επίδραση στην αύξηση της παραγωγικότητας. Και οι δύο παράγοντες πρέπει να αυξηθούν στην ίδια αναλογία για να αυξηθεί η παραγωγή.
